彼得洛维奇出生于前南斯拉夫,现克罗地亚的希贝尼克(Sibenik,Croatia)。德拉岑是Jovan和Biesrka夫妇的第二个孩子。而他们的大儿子亚历山大(Aleksandar)是德拉岑踏入篮球场的领路人。十三岁这年,彼得洛维奇在本地的希本卡(Sibenka)俱乐部的少年选拔营中打球。十五岁,他已经具备进入一队打球的能力。而在这一年,希本卡队在南斯拉夫本国的一级联赛中取得一席之地。在他们的年轻球星德拉岑-彼得洛维奇的带领下,这支球队在1982年和1983年两次闯入资格赛杯(在欧洲仅次于冠军杯和优胜者杯的俱乐部赛事),但都输给了法国的利摩日队(CSP Limoges)。1983年,18岁的彼得洛维奇在南斯拉夫国内联赛的季后赛决赛中最后两罚命中,率领球队击败了萨拉热窝波斯纳队(BC Bosna Sarajevo)夺冠。但他们的冠军头衔在第二天就被南斯拉夫篮球联盟取消,理由是裁判的违规引入。希本卡队随后拒绝出席为萨拉热窝举行的颁奖仪式,以示抗议。