常宽的父亲是中国人民解放军歌舞团团长兼指挥,母亲是中国人民解放军八一电影制片厂演员。常宽17岁时父亲就去世了,母亲6年后再婚。常宽与继父共同生活了8年,直到继父八十多岁的时候去世。2008年6月,常宽与妻子离婚,结束了十年婚姻。